6. Известно, что Х₁ и Х₂ – корни уравнения х²+10x - – 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выра- жения х2+х2.

По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -10$$, $$x_1 \cdot x_2 = -4$$.

Нужно найти значение выражения $$x_1^2 + x_2^2$$.

$$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-10)^2 - 2(-4) = 100 + 8 = 108$$.

Ответ: 108