Дано: АВ = АС, ∠BAC = 34°. Найдите сумму внешних углов при вершинах В и С.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный, углы при основании равны, ∠ABC = ∠ACB. Внешний угол при вершине равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

1. Найдем углы при основании: $$(180° - ∠BAC)/2 = (180° - 34°)/2 = 146°/2 = 73°$$
2. Найдем сумму внешних углов при вершинах В и С: $$∠B_{внешний} + ∠C_{внешний} = (∠BAC + ∠BCA) + (∠BAC + ∠ABC) = (34° + 73°) + (34° + 73°) = 107° + 107° = 214°$$

Ответ: 214°