Дано: АВ = BC, ∠ABC на 36° больше ∠ВАС. Найдите углы ΔАВС.

Так как в треугольнике ABC сторона AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

По условию ∠ABC на 36° больше ∠BAC, то есть ∠ABC = ∠BAC + 36°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°.

Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠ABC + 2∠BAC = 180°.

Заменим ∠ABC на ∠BAC + 36°, получим:

∠BAC + 36° + 2∠BAC = 180°.

3∠BAC = 180° - 36° = 144°.

∠BAC = 144° : 3 = 48°.

∠BCA = ∠BAC = 48°.

∠ABC = ∠BAC + 36° = 48° + 36° = 84°.

Ответ: ∠BAC = 48°, ∠BCA = 48°, ∠ABC = 84°