Дано: АВ = BC, ∠BAC = 23°. Найдите угол 1.

Так как в треугольнике ABC сторона AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA = 23°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°.

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA.

∠ABC = 180° - 23° - 23° = 134°.

Угол 1 и ∠ABC являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°, то есть ∠ABC + угол 1 = 180°.

Угол 1 = 180° - ∠ABC = 180° - 134° = 46°.

Ответ: 46°