е) При каких значениях х значения дроби 23-2х принадлежат интервалу (-3; 14)?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем двойное неравенство: \[ -3 < \frac{23-2x}{5} < 14 \]
• Шаг 2: Умножим все части неравенства на 5: \[ -15 < 23-2x < 70 \]
• Шаг 3: Вычтем 23 из всех частей неравенства: \[ -15 - 23 < -2x < 70 - 23 \] \[ -38 < -2x < 47 \]
• Шаг 4: Разделим все части неравенства на -2. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются: \[ \frac{-38}{-2} > x > \frac{47}{-2} \] \[ 19 > x > -23.5 \]
• Шаг 5: Запишем решение в виде интервала: \[ -23.5 < x < 19 \]

Ответ: x принадлежит интервалу (-23.5; 19)