e) 2x²- y² = 32 2x - y = 8.

е) Решим систему уравнений:

$$2x^2 - y^2 = 32,$$

$$2x - y = 8.$$ Выразим y через x из второго уравнения: $$y = 2x - 8$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$2x^2 - (2x - 8)^2 = 32$$

$$2x^2 - (4x^2 - 32x + 64) = 32$$

$$2x^2 - 4x^2 + 32x - 64 = 32$$

$$-2x^2 + 32x - 96 = 0$$

$$x^2 - 16x + 48 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно x. Дискриминант:

$$D = (-16)^2 - 4 Imes 1 Imes 48 = 256 - 192 = 64$$

Корни:

$$x_1 = \frac{16 + \sqrt{64}}{2} = \frac{16 + 8}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

$$x_2 = \frac{16 - \sqrt{64}}{2} = \frac{16 - 8}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 2x_1 - 8 = 2 Imes 12 - 8 = 24 - 8 = 16$$

$$y_2 = 2x_2 - 8 = 2 Imes 4 - 8 = 8 - 8 = 0$$

Ответ: (12; 16), (4; 0)