в) (x² - 3y² = 52, y-x = 14;

в) Решим систему уравнений:

$$x^2 - 3y^2 = 52,$$

$$y - x = 14.$$ Выразим y через x из второго уравнения: $$y = x + 14$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x^2 - 3(x + 14)^2 = 52$$

$$x^2 - 3(x^2 + 28x + 196) = 52$$

$$x^2 - 3x^2 - 84x - 588 = 52$$

$$-2x^2 - 84x - 640 = 0$$

$$x^2 + 42x + 320 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно x. Дискриминант:

$$D = 42^2 - 4 Imes 1 Imes 320 = 1764 - 1280 = 484$$

Корни:

$$x_1 = \frac{-42 + \sqrt{484}}{2} = \frac{-42 + 22}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

$$x_2 = \frac{-42 - \sqrt{484}}{2} = \frac{-42 - 22}{2} = \frac{-64}{2} = -32$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 + 14 = -10 + 14 = 4$$

$$y_2 = x_2 + 14 = -32 + 14 = -18$$

Ответ: (-10; 4), (-32; -18)