г) (-0,5 + p)³

Привет! Разберем это выражение. У нас есть куб суммы, но с десятичной дробью и минусом.

Можно записать выражение как (p - 0.5)³. Давай воспользуемся формулой куба разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Здесь a = p и b = 0.5.

Подставляем:

a³ = p³

3a²b = 3 * p² * 0.5 = 1.5p²

3ab² = 3 * p * (0.5)² = 3 * p * 0.25 = 0.75p

b³ = (0.5)³ = 0.125

Теперь собираем все по формуле:

(p - 0.5)³ = p³ - 1.5p² + 0.75p - 0.125

Если использовать исходное выражение (-0.5 + p)³ и формулу куба суммы (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, где a = -0.5 и b = p:

a³ = (-0.5)³ = -0.125

3a²b = 3 * (-0.5)² * p = 3 * 0.25 * p = 0.75p

3ab² = 3 * (-0.5) * p² = -1.5p²

b³ = p³

Получаем: -0.125 + 0.75p - 1.5p² + p³. Это тот же результат, просто слагаемые в другом порядке.

Ответ: p³ - 1.5p² + 0.75p - 0.125