p) (m² + ⅓n)³

Привет! Давай раскроем скобки, используя формулу куба суммы.

Формула такая: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

В нашем случае a = m² и b = ⅓n.

Подставляем значения в формулу:

a³ = (m²)³ = m⁶

3a²b = 3 * (m²)² * (⅓n) = 3 * m⁴ * ⅓n = m⁴n

3ab² = 3 * (m²) * (⅓n)² = 3 * m² * (¹⁄₉n²) = ¹⁄₃m²n²

b³ = (⅓n)³ = (1/3)³ * n³ = ¹⁄₂₇n³

Теперь собираем все части вместе:

(m² + ⅓n)³ = m⁶ + m⁴n + ¹⁄₃m²n² + ¹⁄₂₇n³

Ответ: m⁶ + m⁴n + ¹⁄₃m²n² + ¹⁄₂₇n³