II уровень сложности. Вариант 1. 3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\). Смежные углы в сумме дают \(180°\): \(x+5x=180°\), откуда \(x=30°\), а больший угол равен \(150°\).

Биссектриса большего угла делит его на два угла по \(150°:2=75°\). Каждая сторона меньшего угла является продолжением стороны большего; поэтому угол между биссектрисой и каждой из этих сторон равен \(180°-75°=105°\).

Ответ: по 105°.