II уровень сложности Вариант 1 1. Дано: в 11 в. с секущая, 21:42-72 (рис. 3.175). Найти: Все образовавшиеся углы.

Дано: a || b, с - секущая, ∠1 : ∠2 = 7 : 2

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

Т.к. а || b, то ∠1 и ∠2 – внутренние односторонние углы, и их сумма равна 180°.

Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда ∠1 = 7х, ∠2 = 2х.

7х + 2х = 180°

9х = 180°

х = 20°

∠1 = 7 * 20° = 140°

∠2 = 2 * 20° = 40°

∠1 = ∠3 = 140° как вертикальные углы.

∠2 = ∠4 = 40° как вертикальные углы.

∠5 = ∠1 = 140° как соответственные углы.

∠6 = ∠2 = 40° как соответственные углы.

∠7 = ∠5 = 140° как вертикальные углы.

∠8 = ∠6 = 40° как вертикальные углы.

Ответ: ∠1 = 140°, ∠2 = 40°, ∠3 = 140°, ∠4 = 40°, ∠5 = 140°, ∠6 = 40°, ∠7 = 140°, ∠8 = 40°.