3. Отрезок РМ биссектриса ACDE. Через точку М. про ведена прямая, пересекавицав сторону ДЕ в точке № так, что DN = MN. Найдите углы ADMN, если CDE-74

Дано: DM - биссектриса ∠CDE, DN = MN, ∠CDE = 74°.

Найти: углы ADMN.

Решение:

Т.к. DM – биссектриса ∠CDE, то ∠CDM = ∠MDE = ∠CDE : 2 = 74° : 2 = 37°.

В ΔDMN DN = MN, значит ΔDMN – равнобедренный, и углы при основании равны: ∠MDN = ∠DMN = 37°.

∠DMN = 180° - ∠MDN - ∠DMN = 180° - 37° - 37° = 106°.

Ответ: ∠MDN = 37°, ∠DMN = 37°, ∠DMN = 106°.