1. Отрезок AD Сиссектриса треугольника АВС. Через точ ку. В проведена прямая, параллельная стороне А и пересекаю щая сторону АС в точке Е. Найдите углы треугольника ADF, если BAC-72

Дано: AD - биссектриса ΔАВС, ВЕ || АВ, ∠ВАС = 72°.

Найти: углы ΔАDF.

Решение:

Т.к. AD - биссектриса ∠ВАС, то ∠ВАD = ∠DAC = ∠ВАС : 2 = 72° : 2 = 36°.

∠ADF = ∠ВАD = 36° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и DE секущей AD.

∠AFD = 180° - ∠ADF - ∠DAF = 180° - 36° - 36° = 108°.

Ответ: ∠ADF = 36°, ∠DAF = 36°, ∠AFD = 108°.