1 уровень сложности Вариант 1 1. Дано: а/ ве секущая, 21+22 102° (рис. 3.171). Найти: Все образовавшиеся углы.

Определим все образовавшиеся углы, зная, что ∠1+∠2 = 102°.

Смежные углы в сумме дают 180°.

∠1 и ∠2 – внутренние односторонние углы.

1) ∠1 = 180° - ∠2

∠1 + ∠2 = 102°

180° - ∠2 + ∠2 = 102°

2∠2 = 180° - 102°

2∠2 = 78°

∠2 = 78°:2

∠2 = 39°

2) ∠1 = 102° - ∠2 = 102° - 39° = 63°

3) ∠3 = ∠1 = 63° как вертикальные

4) ∠4 = ∠2 = 39° как вертикальные

5) ∠5 = ∠2 = 39° как соответственные

6) ∠6 = ∠1 = 63° как соответственные

7) ∠7 = ∠5 =39° как вертикальные

8) ∠8 = ∠6 = 63° как вертикальные

Ответ: ∠1 = 63°, ∠2 = 39°, ∠3 = 63°, ∠4 = 39°, ∠5 = 39°, ∠6 = 63°, ∠7 = 39°, ∠8 = 63°