Вариант 2 1. Дано: а/ в, с секущая, 21:22 5:7 (рис. 3.1771. Найти: Все образовавшиеся углы.

Дано: a || b, с - секущая, ∠1 : ∠2 = 5 : 7

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

Т.к. а || b, то ∠1 и ∠2 – внутренние односторонние углы, и их сумма равна 180°.

Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда ∠1 = 5х, ∠2 = 7х.

5х + 7х = 180°

12х = 180°

х = 15°

∠1 = 5 * 15° = 75°

∠2 = 7 * 15° = 105°

∠1 = ∠3 = 75° как вертикальные углы.

∠2 = ∠4 = 105° как вертикальные углы.

∠5 = ∠1 = 75° как соответственные углы.

∠6 = ∠2 = 105° как соответственные углы.

∠7 = ∠5 = 75° как вертикальные углы.

∠8 = ∠6 = 105° как вертикальные углы.

Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°, ∠5 = 75°, ∠6 = 105°, ∠7 = 75°, ∠8 = 105°.