ІІІ-6. Аэростат объемом 4000 м³ наполнен гелием. Вес его конструкции вместе с оборудованием и экипажем равен 30 кН. Гелий полностью заполняет баллоны на высоте, где плотность воздуха равна 1,2 кг/м³. Какой массы груз может поднять аэростат?

Пошаговое решение:

• Объем аэростата: \(V = 4000 \) м³
• Вес конструкции: \(P_{констр} = 30 \) кН = 30000 Н
• Плотность воздуха: \(\rho_{возд} = 1.2 \) кг/м³
• Плотность гелия: \(\rho_{гелия} \approx 0.18 \) кг/м³
• Масса гелия: \(m_{гелия} = \rho_{гелия} \cdot V = 0.18 \cdot 4000 = 720 \) кг
• Вес гелия: \(P_{гелия} = m_{гелия} \cdot g = 720 \cdot 9.8 = 7056 \) Н
• Выталкивающая сила: \(F_{выт} = \rho_{возд} \cdot V \cdot g = 1.2 \cdot 4000 \cdot 9.8 = 47040 \) Н
• Подъемная сила: \(F_{под} = F_{выт} - P_{констр} - P_{гелия} = 47040 - 30000 - 7056 = 9984 \) Н
• Масса груза: \(m_{груза} = \frac{F_{под}}{g} = \frac{9984}{9.8} \approx 1018.78 \) кг

Ответ: 1018,78 кг