ІІІ-11. Штангист в воздухе поднимает штангу массой 200 кг. Какой массы камень поднимет этот штангист в воде? Плотность камня равна 2500 кг/м³.

Пошаговое решение:

• Масса штанги в воздухе: \(m_{шт} = 200 \) кг. Значит, силу \(F = m_{шт}g\) штангист может приложить.
• Пусть \(m_{к}\) - масса камня, \(\rho_{к} = 2500 \) кг/м³ - плотность камня, \(V_{к} = \frac{m_{к}}{\rho_{к}}\) - объем камня.
• Тогда вес камня в воде \(P_{в\ воде} = m_{к}g - \rho_{в}V_{к}g = m_{к}g - \rho_{в}\frac{m_{к}}{\rho_{к}}g = m_{к}g\left(1 - \frac{\rho_{в}}{\rho_{к}}\right)\)
• \(P_{в\ воде} = m_{шт}g\)
• \(m_{к}g\left(1 - \frac{\rho_{в}}{\rho_{к}}\right) = m_{шт}g\)
• \(m_{к} = \frac{m_{шт}}{1 - \frac{\rho_{в}}{\rho_{к}}} = \frac{200}{1 - \frac{1000}{2500}} = \frac{200}{1 - 0.4} = \frac{200}{0.6} = 333,(3)\) кг.

Ответ: 333,3 кг