III-9. Вес однородного тела в воде в 3 раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность тела?

Пошаговое решение:

• Пусть \(P_{возд}\) - вес тела в воздухе, \(P_{воде}\) - вес тела в воде.
• Тогда: \(P_{воде} = \frac{1}{3} P_{возд}\)
• \(P_{возд} - F_{выт} = \frac{1}{3} P_{возд}\), где \(F_{выт}\) - выталкивающая сила.
• \(F_{выт} = \frac{2}{3} P_{возд}\)
• \(\rho_{воды} \cdot V \cdot g = \frac{2}{3} \rho_{тела} \cdot V \cdot g\)
• \(\rho_{тела} = \frac{3}{2} \rho_{воды} = \frac{3}{2} \cdot 1000 = 1500\) кг/м³

Ответ: 1500 кг/м³