ІІІ-7. Тело плавает в жидкости, погружаясь на 1/5 своего объема. Определите отношение плотности жидкости к плотности тела.

Пошаговое решение:

• Пусть \(V\) - общий объем тела. Погруженная часть: \(V_{погр} = \frac{1}{5}V\)
• Вес тела: \(P = \rho_{тела} \cdot V \cdot g\)
• Выталкивающая сила: \(F_{выт} = \rho_{жид} \cdot V_{погр} \cdot g = \rho_{жид} \cdot \frac{1}{5}V \cdot g\)
• Поскольку тело плавает: \(P = F_{выт}\)
• \(\rho_{тела} \cdot V \cdot g = \rho_{жид} \cdot \frac{1}{5}V \cdot g\)
• \(\frac{\rho_{жид}}{\rho_{тела}} = 5\)

Ответ: 5