ІІІ-10. Вес короны, масса которой равна 14,7 кг, в воде равен 131,3 Н. Ответьте на вопрос: полностью ли корона золотая?

Пошаговое решение:

• Масса короны: \(m = 14.7 \) кг
• Вес короны в воде: \(P_{воде} = 131.3 \) Н
• Вес короны в воздухе: \(P_{возд} = m \cdot g = 14.7 \cdot 9.8 = 144.06 \) Н
• Выталкивающая сила: \(F_{выт} = P_{возд} - P_{воде} = 144.06 - 131.3 = 12.76 \) Н
• Объем короны: \(V = \frac{F_{выт}}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{12.76}{1000 \cdot 9.8} \approx 0.001302 \) м³
• Плотность короны: \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{14.7}{0.001302} \approx 11290.32 \) кг/м³
• Плотность золота: \(\rho_{золота} \approx 19300 \) кг/м³
• Вывод: Так как плотность короны значительно меньше плотности золота, корона не полностью золотая.

Ответ: Нет, корона не полностью золотая.