Карточка 4, 5) Найти косинус угла. На клетчатой сетке наклонный отрезок образует прямоугольный треугольник с катетами 3 клетки по горизонтали и 4 клетки по вертикали.

Гипотенуза полученного прямоугольного треугольника равна \(\sqrt{3^2+4^2}=5\) клеток. Для отмеченного острого угла прилежащий катет равен 3 клеткам, поэтому \(\cos\alpha=\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\).