Карточка 6, 4) Найти косинус угла. На клетчатой сетке наклонный отрезок смещается на 4 клетки по горизонтали и на 3 клетки по вертикали.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна \(\sqrt{4^2+3^2}=5\) клеток. Для отмеченного угла прилежащий катет составляет 4 клетки, поэтому \(\cos\alpha=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).