Карточка 6, 1) Найти угол AOB, если точки A и B делят окружность на две дуги в отношении 9 : 11.

Центральный угол AOB стягивает меньшую дугу AB. Всего частей дуги 9 + 11 = 20, меньшая дуга составляет \(\frac{9}{20}\) окружности.

∠AOB = \(360°\cdot\frac{9}{20}=162°\).

Ответ: 162°.