3. log₀.₁₂₅64

3. log₀.₁₂₅64

Представим 0.125 как 1/8: $$0.125 = \frac{1}{8} = 2^{-3}$$.

Представим 64 как 2⁶: $$64 = 2^6$$.

Тогда: $$log_{2^{-3}} 2^6$$.

Используем свойство логарифмов: $$log_{a^b} c^d = \frac{d}{b} log_a c$$.

Получаем: $$log_{2^{-3}} 2^6 = \frac{6}{-3} log_2 2 = -2 \cdot log_2 2$$.

$$log_2 2 = 1$$, следовательно: $$-2 \cdot 1 = -2$$.

Ответ: -2