logo 180 16. 2+ log65

16. logo 180 / 2+ log65

Очевидно, что в задании опечатка, т.к. выражение должно быть записано как $$\frac{log_6 180}{2 + log_6 5}$$.

Преобразуем 2 в логарифм: $$2 = log_6 6^2 = log_6 36$$.

Тогда: $$\frac{log_6 180}{log_6 36 + log_6 5}$$.

Используем свойство логарифмов: $$log_a b + log_a c = log_a (b \cdot c)$$.

$$log_6 36 + log_6 5 = log_6 (36 \cdot 5) = log_6 180$$.

$$\frac{log_6 180}{log_6 180} = 1$$.

Ответ: 1