5. (log₂8)⋅(log₃243)

5. (log₂8)⋅(log₃243)

Представим 8 как 2³: $$8 = 2^3$$.

Представим 243 как 3⁵: $$243 = 3^5$$.

Тогда: $$(log_2 2^3) \cdot (log_3 3^5)$$.

Используем свойство логарифмов: $$log_a a^b = b$$.

$$log_2 2^3 = 3$$, $$log_3 3^5 = 5$$.

$$3 \cdot 5 = 15$$.

Ответ: 15