10. log₁.₂₅7⋅log₇0,8

10. log₁.₂₅7⋅log₇0,8

Используем свойство логарифмов: $$log_a b \cdot log_b c = log_a c$$.

Тогда: $$log_{1.25} 7 \cdot log_7 0.8 = log_{1.25} 0.8$$.

Представим 1.25 как 5/4: $$1.25 = \frac{5}{4}$$.

Представим 0.8 как 4/5: $$0.8 = \frac{4}{5}$$.

$$log_{\frac{5}{4}} \frac{4}{5} = log_{\frac{5}{4}} (\frac{5}{4})^{-1} = -1 \cdot log_{\frac{5}{4}} \frac{5}{4} = -1 \cdot 1 = -1$$.

Ответ: -1