28. (7log₂ 3)log₇2

28. (7log₂ 3)log₇2

Очевидно, что в задании опечатка, т.к. выражение должно быть записано как $$(7^{log_2 3})^{log_7 2}$$.

Используем свойство степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$.

$$(7^{log_2 3})^{log_7 2} = 7^{log_2 3 \cdot log_7 2}$$.

Используем свойство логарифмов: $$log_a b = \frac{log_c b}{log_c a}$$.

$$log_2 3 = \frac{log_7 3}{log_7 2}$$.

Тогда: $$7^{log_2 3 \cdot log_7 2} = 7^{\frac{log_7 3}{log_7 2} \cdot log_7 2} = 7^{log_7 3} = 3$$.

Ответ: 3