23. log₁₆log₆36

23. log₁₆log₆36

Представим 36 как 6²: $$36 = 6^2$$.

$$log_{16} (log_6 6^2) = log_{16} (2log_6 6) = log_{16} (2 \cdot 1) = log_{16} 2$$.

Представим 16 как 2⁴: $$16 = 2^4$$.

$$log_{16} 2 = log_{2^4} 2$$.

Используем свойство логарифмов: $$log_{a^b} c = \frac{1}{b} log_a c$$.

$$log_{2^4} 2 = \frac{1}{4} log_2 2 = \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{1}{4} = 0.25$$.

Ответ: 0.25