7. Моторная лодка за 3 часа движения против течения реки и 2,5 часа по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 часов движения по течению она проходит на 36 км больше, чем за 4 часа против течения реки.

**Решение:** Пусть собственная скорость лодки x км/ч, а скорость течения реки y км/ч. 1. 3(x - y) + 2.5(x + y) = 98 2. 5(x + y) = 4(x - y) + 36 Упростим уравнения: 1. 3x - 3y + 2.5x + 2.5y = 98 => 5.5x - 0.5y = 98 2. 5x + 5y = 4x - 4y + 36 => x + 9y = 36 Выразим x из второго уравнения: x = 36 - 9y Подставим в первое уравнение: 5. 5(36 - 9y) - 0.5y = 98 198 - 49.5y - 0.5y = 98 -50y = -100 y = 2 Теперь найдем x: x = 36 - 9 * 2 = 36 - 18 = 18 **Ответ:** Собственная скорость лодки 18 км/ч, скорость течения 2 км/ч.