15. Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 9. Найдите данное число.

**Решение:** Пусть первая цифра числа x, а вторая y. Исходное число 10x + y. Число, полученное после перестановки цифр, 10y + x. 1. x + y = 15 2. 10x + y - (10y + x) = 9 => 9x - 9y = 9 => x - y = 1 Сложим уравнения: 2x = 16 x = 8 Теперь найдем y: y = 15 - 8 = 7 Исходное число 87. **Ответ:** Данное число 87.