4. На рисунке АВ = 3, DE = 5, CD = 10, прямая АВ перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна ВД и ЕА перпендикулярна ЕС. Найдите ВЕ.

Рассмотрим подобные треугольники ABE и CDE. У них углы при вершине E равны как вертикальные, а углы при вершинах B и D прямые, так как AB и CD перпендикулярны BD. Значит, эти треугольники подобны по двум углам.

Составим отношение сторон:

$$ \frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DE} $$

Подставим значения:

$$ \frac{3}{10} = \frac{BE}{5} $$

Выразим BE:

$$ BE = \frac{3 \cdot 5}{10} = \frac{15}{10} = 1.5 $$

Ответ: 1.5