8. На рисунке DE = 8, СЕ = 6, АВ = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите BC.

Рассмотрим треугольники ABC и DEC. У них угол C общий и угол ВАС равен углу EDC. Значит, эти треугольники подобны по двум углам.

Составим отношение сторон:

$$ \frac{BC}{EC} = \frac{AB}{DE} $$

Подставим значения:

$$ \frac{BC}{6} = \frac{12}{8} $$

Выразим BC:

$$ BC = \frac{6 \cdot 12}{8} = \frac{72}{8} = 9 $$

Ответ: 9