11 Найдите 3 sin(π2+α), если sina = -0,28η αε (π; 1,5π)

Преобразуем выражение, используя формулы приведения:

$$sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) = cos(\alpha)$$.

Тогда выражение примет вид:

$$3 sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) = 3 cos(\alpha)$$.

Т.к. $$sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1$$, то

$$cos(\alpha) = \pm \sqrt{1 - sin^2(\alpha)} = \pm \sqrt{1 - (-0.28)^2} = \pm \sqrt{1 - 0.0784} = \pm \sqrt{0.9216} = \pm 0.96$$.

Т.к. $$\alpha \in (\pi; 1.5\pi)$$, то $$\alpha \in (180°; 270°)$$, тогда $$cos(\alpha) < 0$$.

Поэтому $$cos(\alpha) = -0.96$$.

Выражение примет вид:

$$3 cos(\alpha) = 3 \cdot (-0.96) = -2.88$$.

Ответ: -2.88