3 Определите, является ли тре- угольник АВС тупоугольным, если два его внешних угла равны 135° и 160°.

Если два внешних угла треугольника равны 135° и 160°, то смежные с ними внутренние углы равны: $$180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$$ и $$180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ}$$.

Найдем третий внутренний угол треугольника: $$180^{\circ} - 45^{\circ} - 20^{\circ} = 115^{\circ}$$.

Так как один из углов треугольника больше 90°, то треугольник является тупоугольным.

Ответ: треугольник АВС является тупоугольным.