Вариант А 1 1 Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60° больше другого.

Пусть один острый угол равен $$x$$, тогда другой острый угол равен $$x + 60^{\circ}$$. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Составим уравнение:

$$x + (x + 60^{\circ}) = 90^{\circ}$$ $$2x + 60^{\circ} = 90^{\circ}$$ $$2x = 30^{\circ}$$ $$x = 15^{\circ}$$

Тогда другой угол равен: $$15^{\circ} + 60^{\circ} = 75^{\circ}$$.

Ответ: $$15^{\circ}$$ и $$75^{\circ}$$