2 В прямоугольном треуголь- нике разность наибольшего и наименьшего внешних углов равна 70°. Найдите острые углы этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из внутренних углов равен 90°, значит, смежный с ним внешний угол равен: $$180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$$.

Наибольшим внешним углом является угол, смежный с наименьшим внутренним углом, то есть с углом в 20°, тогда наибольший внешний угол равен 160°.

Тогда наименьший внешний угол равен: $$160^{\circ} - 70^{\circ} = 90^{\circ}$$, но мы уже знаем, что один из внешних углов равен 90°, значит, разность между наибольшим и наименьшим внешними углами не может быть равна 70°.

В задаче ошибка, решение невозможно.

Ответ: решение невозможно.