2 В прямоугольном треуголь- нике сумма двух внешних уг- лов при различных вершинах равна 200°. Найдите острые углы этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из внутренних углов равен 90°, значит, смежный с ним внешний угол равен: $$180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$$.

Так как сумма двух внешних углов при различных вершинах равна 200°, то внешний угол при вершине одного из острых углов равен: $$200^{\circ} - 90^{\circ} = 110^{\circ}$$.

Тогда смежный с ним внутренний острый угол равен: $$180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$$.

Второй острый угол равен: $$90^{\circ} - 70^{\circ} = 20^{\circ}$$.

Ответ: $$20^{\circ}$$ и $$70^{\circ}$$