Продолжение таблицы 6, № 3. Дано: S△EFP = 20. Найдите EP. На рисунке ∠EPF = 30°, а стороны EP и FP отмечены как равные.

Обозначим \(EP=FP=a\). Площадь треугольника через две стороны и угол между ними: \(20=\dfrac12a^2\sin30°=\dfrac{a^2}{4}\).

Тогда \(a^2=80\), а так как длина положительна, \(EP=\sqrt{80}=4\sqrt5\).

Ответ: \(EP=4\sqrt5\).