Таблица 7, № 3. Найдите x, y. В треугольнике MKT: MK = 20, ∠M = 45°, ∠T = 60°, KT = x, MT = y.

Найдём третий угол: \(\angle K=180°-45°-60°=75°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin45°}=\dfrac{20}{\sin60°}\), поэтому \(x=\dfrac{20\sqrt6}{3}\).

\(\dfrac{y}{\sin75°}=\dfrac{20}{\sin60°}\), поэтому \(y=\dfrac{5(3\sqrt2+\sqrt6)}{3}\).

Ответ: \(x=\dfrac{20\sqrt6}{3},\quad y=\dfrac{5(3\sqrt2+\sqrt6)}{3}\).