Таблица 7, № 4. Найдите x, y. В треугольнике KSP: SP = 12, ∠K = 50°, ∠P = 40°, KP = x, KS = y.

Третий угол: \(\angle S=180°-50°-40°=90°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin90°}=\dfrac{12}{\sin50°}\), значит \(x=\dfrac{12}{\sin50°}\).

\(\dfrac{y}{\sin40°}=\dfrac{12}{\sin50°}\), значит \(y=\dfrac{12\sin40°}{\sin50°}\).

Ответ: \(x=\dfrac{12}{\sin50°},\quad y=\dfrac{12\sin40°}{\sin50°}\).