Таблица 7, № 2. Найдите x, y. В треугольнике QRM: QR = 13, ∠Q = 50°, ∠R = 80°, RM = x, QM = y.

Третий угол: \(\angle M=180°-50°-80°=50°\).

По теореме синусов, поскольку углы Q и M равны, противоположные им стороны равны: \(x=QR=13\).

Для стороны \(y\): \(\dfrac{y}{\sin80°}=\dfrac{13}{\sin50°}\), откуда \(y=\dfrac{13\sin80°}{\sin50°}\).

Ответ: \(x=13,\quad y=\dfrac{13\sin80°}{\sin50°}\).