Продолжение таблицы 6, № 8. Дано: ABCD — параллелограмм, AB = 20, S_ABCD = 50√3, угол между сторонами параллелограмма равен 60°. Найдите P_ABCD.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними. Обозначим соседнюю с AB сторону через a:

\(50\sqrt3=20a\sin60°=10a\sqrt3\), откуда \(a=5\).

Тогда периметр \(P_{ABCD}=2(20+5)=50\).

Ответ: \(P_{ABCD}=50\).