Таблица 7, № 8. Найдите x, y. В треугольнике ABC: внешний угол при A равен 150°, ∠B = 100°, BC = 10, AB = x, AC = y.

Внутренний угол при A смежен с внешним: \(\angle A=180°-150°=30°\). Тогда \(\angle C=180°-30°-100°=50°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin50°}=\dfrac{10}{\sin30°}\), значит \(x=20\sin50°\).

\(\dfrac{y}{\sin100°}=\dfrac{10}{\sin30°}\), значит \(y=20\sin100°\).

Ответ: \(x=20\sin50°,\quad y=20\sin100°\).