Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14 \(\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Следовательно, сторона квадрата \( a \) равна удвоенному радиусу.

\( a = 2 \cdot 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2} \)

Диагональ квадрата \( d \) находится по формуле \( d = a\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны квадрата:

\( d = (28\sqrt{2})\sqrt{2} = 28 \cdot 2 = 56 \)

Ответ: 56