В треугольнике А В С угол C равен 90°, tg B = 3/4, В С=12 Найдите А C

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) дан тангенс угла \( B \) и длина катета \( BC \). Необходимо найти длину катета \( AC \).

По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

\( \text{tg} B = \frac{AC}{BC} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{3}{4} = \frac{AC}{12} \)

Выразим \( AC \):

\( AC = \frac{3}{4} \cdot 12 = 3 \cdot 3 = 9 \)

Ответ: 9