В треугольнике А В С угол C равен 90°, tg B = 47, В С=35 Найдите А C

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) известна величина тангенса угла \( B \) и длина катета \( BC \). Необходимо найти длину катета \( AC \).

Используем определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

\( \text{tg} B = \frac{AC}{BC} \)

Подставим известные значения:

\( 47 = \frac{AC}{35} \)

Найдем \( AC \):

\( AC = 47 \cdot 35 = 1645 \)

Ответ: 1645