Треугольник А В С вписан и точке О Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой А В Найдите угол А С В, если угол А О В равен 115°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( AB \).

Связь между центральным и вписанным углами, опирающимися на одну дугу:

\( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \)

Мы знаем, что \( \angle AOB = 115° \).

\( 115° = 2 \cdot \angle ACB \)

\( \angle ACB = \frac{115°}{2} = 57.5° \)

Ответ: 57.5