Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 \(\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата. Следовательно, сторона квадрата \( a \) равна удвоенному радиусу.

\( a = 2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \)

Диагональ квадрата \( d \) находится по формуле \( d = a\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны квадрата:

\( d = (4\sqrt{2})\sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8 \)

Ответ: 8