Решите неравенство: 1) \(\sqrt{3x-10}>\sqrt{6-x}\).

Область определения: \(3x-10\ge0\) и \(6-x\ge0\), то есть \(\frac{10}{3}\le x\le6\).

Обе части неотрицательны, поэтому можно сравнить подкоренные выражения: \(3x-10>6-x\). Отсюда \(x>4\).

Пересекаем с областью определения.

Ответ: \(x\in(4;6]\).